Равновесие Нэша

Что нужно сделать, чтобы стать великим современным математиком и заодно получить Нобелевскую премию по экономике?

Возьмите, к примеру, Джона Форбса Нэша. На фамилию Форбс внимания не обращайте, потому что официально персонаж родился в семье электрика и учительницы. Если хотите узнать подробности, посмотрите фильм по его биографии «Игры разума», который вообще-то называется A Beautiful Mind, подчеркивая неопределенным артиклем, что это всего лишь один из «прекрасных умов». Играл его там Рассел Кроу, чтобы вы не подумали, будто наш Нэш был кровей не совсем арийских, а вовсе даже математических.

Знаменит Нэш стал равновесием своего имени. Если хотите узнать переводные (с английского) подробности, загляните в соответствующую статью Википедии. Соответствующая ей оригинальная статья более пространна, в ней ещё больше формул и слов, однако в ней же можно узнать, что же такое «равновесие Нэша», лежащее в основе некой «теории игр», за что нынче даётся всемирное признание и Нобелевка. Приведу и переведу дословно:

… imagine that each player is told the strategies of the others. Suppose then that each player asks themselves: "Knowing the strategies of the other players, and treating the strategies of the other players as set in stone, can I benefit by changing my strategy?" If any player could answer "Yes", then that set of strategies is not a Nash equilibrium. But if every player prefers not to switch (or is indifferent between switching and not) then the strategy profile is a Nash equilibrium. Thus, each strategy in a Nash equilibrium is a best response to all other strategies in that equilibrium.

Иначе говоря:

… представьте, что каждому из участников игры сообщили стратегии остальных игроков. Тогда можно предположить, что каждый из участников задастся вопросом: «Зная стратегии остальных игроков и воспринимая их как «вырезанные в камне», могу ли я получить выгоду, если изменю свою?». Если игроку удаётся ответить положительно, тогда указанный набор стратегий не является равновесием Нэша. Но если же каждый из игроков предпочитает ничего не менять (или смена стратегий ему безразлична), тогда мы имеем дело с равновесием Нэша. Таким образом, каждая из стратегий в равновесии Нэша является лучшим ответом на все прочие стратегии в данном равновесии.

Вы серьёзно? Это банальная подкрутка, которой по умолчанию не может быть в действительности – повод давать премии и считать математиком? Сегодня – да.

Если задуматься, то это совершенно то же самое, что произошло, скажем, в изобразительном творчестве, когда модернизм и абстракционизм были названы «искусством», а миллиардеры получили возможность отмывать деньги на мазне своих бездарных родственников, игнорируя не только настоящих художников, но и такую же мазню, выполненную не секущими поляну подражателями-бездырями.

Для чего это делалось и делается? Ответ приходит, откуда не ждали, однако он вынесен в финал русскоязычной статьи:

Концепция взаимного гарантированного уничтожения. Ни одна из сторон, владеющих ядерным оружием, не может ни безнаказанно начать конфликт, ни разоружиться в одностороннем порядке.

Поскольку никакого ядерного оружия, как и пользы от всего теоретического, не существует, в данном случае достигается нечто другое – страх. Непонимание (это же очень сложно, без высшего – нашего – образования вам не разобраться) и страх, приводят к хаосу в мыслях, а, как известно, из хаоса рождается порядок. Новый порядок. Даже на долларах уже давно это пишут. Правда, на латыни, которую выдумали специально для того, чтобы её знали далеко не все. Как и прочие надуманные науки.